用了这些见解，一个ฐ世纪以后，这些见解就为拉瓦锡所采纳，成为现代化学
镜子。伽利ำ略就根据他对光的折射的知识，立刻๑制ๆ成一个ฐ同样的仪器，而且
因为ฦ持非正统派的意见，为加尔文所定罪，焚死于日内瓦。他现血通过肺
地球也能象月球那ว样反射日光。列奥纳多的天文学虽然在细节上不免错误，
在文学方面，一个反抗权威桎梏的运动，也在意大利ำ出现了。
的四种体液有关，天堂是火层以外最高的苍穹，地狱在我们脚๐下的地球之内。
新学术源地。从这个中心出了许多根据希波克拉底与盖伦的著作编纂的
罗马人在理论科学方แ面成就很少，但是在实践方แ面却值得注意。罗马的
几何学家欧几里得和解剖学家兼物理学家赫罗菲拉斯herophilus。
样。
上推，毕达哥拉斯派的理论认为ฦ同数的法则相符合的完整的单子是终极的实
明神飞动，有时又叫做伊罗斯eros，和宇宙父母会合在一起。宇宙父母
常识性的知识和工ื艺知识的规范化和标准比，应该说是实用科学的起源
的，要尽可能地用数学的方式并按照物理学的概念，来对现象作出解释。但
物理科学的起源可以追溯到เ对于肉眼可见的天体运行一类自然现象的观
两年前已经解决了这个问题，虽然他的手稿已经遗失，但牛顿ู重新า写出一遍，
并和“许多旁的材料”送给住在伦敦的哈雷。在哈雷的推动之ใ下，牛顿ู又回
到这个问题。16๔8๖5๓年，他克服了计算上的困难，证明一个ฐ由á具有引力的物质
组成的球吸引它外边的物体时就好象所有的质量都集中在它的中心一样。有
了这个有成效的证明，把太阳、行星、地球、月球都当作一个ฐ质点看待的简
化方法就显得很合理了，从而就把从前粗略近似的计算提高到极其精密的证
明。格累夏博士在阐释这个证明的重要性时说：
从牛顿ู自己的话中，我们知道他在没有用数学证明这个定理以前，从来没有料到
有这样美妙的结果，但一经证明这个精妙的定理以后，宇宙的全部机制便立刻展开在他
眼前。??把数学分析绝对准确地应用于实际的天文问题，现在已经完全在他能力之内
了。1
这一成就为牛顿的独创น的研究，扫除了障碍，于是他努力把天体的力和
地球吸引物体坠落的力联系起来。他利用皮卡尔picນaທrt测量地球所得的
新值，再回到重力与月球的老问题去。地球的引力现在可以看做有一个中心
了，而且就在地球的中心，验证他的假设也是很简单的事。月球的距离约为ฦ
19lglaທisher,ไAddressonthebi-9aryofthepubli9๗cipia,ไ18๖8๖7——
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地球半径的60่倍，而地球的半径是4๒00่0英里。由此算出月球离开直线路径，
而向地球坠落的度，约为ฦ每秒0004๒4英尺。如果平方反比律是正确的，这
个力量在地球表面应该比在月球强60่2倍，或36๔00倍，所以在地面物体
坠落的度为ฦ36๔0่0่x0่0044，或每秒约16英尺。这与当代观测的事实相合，
于是这个证明完全成立了。于是牛顿就证明了平常向地面坠落的苹果或石
头，与在天空中ณ循轨道庄严运行的月球，同为一个ฐ未知的原因所支配。
他证明了重力必然要使行星轨道成为椭圆，也就意味着对刻卜勒定律给
予合理的解释，并且把他在月球方面所得的结果推广到เ行星的运动上去。于
是整个ฐ太阳系的错综复杂的运动，就可以从一个ฐ假设中推出来。这个假定就
是：每一质点对于另一质点的引力，与两ä点的质量的乘๖积成正比并与其间的
距离的平方成反比。这样推导出来的运动和观测结果精密符合，达两个ฐ世纪
之久ื。彗星的运动一向认为ฦ是无规则而不能计算的，现在也就范了；16๔95
年，哈雷说，他在1682年所看见的彗星，从它的轨道来看，实在为重力所控
制；它周期地回来，事实上与贝叶Bayeux毛毡上所绣的、在10่66年被人
当做是萨克逊人的灾祸预ไ兆的那颗彗星，实在是同一颗彗星。
亚里斯多德以为天体是神圣而不腐坏的，和我们有缺陷的世界是不同类
的，而今人们却这样把天体纳入研究范围之内，并且证明天体也按照ั伽利略๓
和牛顿根据地面上的实验和归纳所得到的力学原理，处在这个巨เ大的数学和
谐之内。1้687年牛顿的《自然哲学的数学原理》的出版，可以说是科学史上
的最大事件，至少在近些年以前是这样的。
引力的次要效应之一是潮汐。在牛顿考虑这问题以前，人们有许多混淆
不清的看法。刻๑卜勒以为潮汐的成因在月球，但他是占星家，因而他同时相
信恒星与行星也有影响。也许正是由于这个缘故伽利ำ略才嘲笑他悦：“对于
1
且球支配水以及神秘的特性等一类琐事，他都洗耳倾听，表示ิ同意”。
《原理》一书第一次为ฦ潮汐理论奠定了健全的基础。牛顿用数学的方แ法，
研究了月球与太阳的引力合在一起对于地上的水的影1้55๓响，同时还把流动
的水的惯性及狭窄的海峡与运河的骚扰效果估计在内。潮汐情况是很复杂