祖冲之还著有《缀术》，并在天文历法方แ面取得了重大成就。祖冲之编制了《大明历》，首次测出一年的时间约有3๑652๐5天，于是《大明历》把岁差计算在内，并精确测定了交点月和木星一周天的时间，这是中国历法的第二次大改革。
1้、数学方面的成就
在秦汉三公九卿制ๆ度下，“尚书省”在汉朝称“尚书台”，是九卿之一“少府”的下属低级官员，负责在宫廷负责收发皇帝的文件。该部门以“尚书令”为首，办事人员称为“尚书”，也就是负责收发宫廷文件的皇帝秘书。汉朝时，皇帝ຓ为了增强工作效率，将尚书台迁到皇宫内廷，在皇帝身旁办公，于是脱离少府而独立，并且因为接近权力中心的缘故，地位自然日渐重要。
从东汉末年以来，黄河流域就陷入了战乱ກ不息的局面。
于是几乎ๆ在百炼钢技术出现后不久又发明了炒钢技术。所谓“炒钢๐”，就是把生铁加热到熔化或基本熔化之后，在熔炉中均匀搅拌，使铁水上下翻滚，借助空气中的氧气与生铁中所含的部分碳元素发生化学反应，从而降低生铁ກ的含碳量，得到合格的钢。因为炒钢过程中搅拌铁ກ水的方法与炒菜相似，“炒钢”与“炒菜”一样，都要凭借好的材料é、工艺、火候，因此得名。炒钢技术的最大优点是节省工时、提高工效，能够大批量生产兵器装ณ备军队，因此这一发明的对汉军来说极其重要。在汉朝与匈奴的作战中，一个装备了钢铁ກ兵器的汉兵，其战斗力抵得上五个ฐ胡兵。
首先是高炉炼铁ກ技术的发明提高了生铁ກ产量。
到了西汉后期，匈奴发生内乱。冒顿单于的子孙们相互攻击、打得不可开交，“死者以万数，畜产大耗什八九，人民饥饿，相燔烧以求食，因大乖乱”，匈奴分裂为ฦ南、北两部。南匈奴呼韩邪单于与北匈奴郅支单于都要求与汉朝和好。汉朝与南匈奴结盟，共同对北匈奴作战。北匈奴无法在草原立足，在其领ๆ郅支单于的率领下远遁中亚腹地康居。郅支单于一路杀掠人口、驱抢畜产。由于汉朝没有答应北匈奴的结盟请求，就使者谷吉将送到长安做人质的匈奴王子送回北匈奴。但是令人没有想到的是，谷吉竟然被郅支单于残忍地杀害。这种忘恩负义的野蛮行为ฦ遭到汉军的坚决反击。公元前36๔年冬，汉朝西域都护、骑都尉甘延寿、副校尉陈汤征发西域屯田汉军及西域诸国汉胡大军四万人向康居挺进。大军沿塔里木盆地越过葱岭(帕米尔高原)，挺进到阗池(中亚伊赛克湖)แ西岸，斩杀郅支单于首级，快马送至汉朝首都长安。胜利之后，甘延寿、陈汤给汉元帝发一封著名疏奏：“郅支单于惨毒行于民、大恶逼于天。臣延寿、臣汤将义兵、行天诛，赖陛下神灵，阴阳并应、陷阵克敌，斩郅支首及名王以下。宜悬头槁于蛮夷邸间、以示万里，明犯强汉者，虽远必诛!ำ”——即使在千年之后，每一个ฐ汉人读起这篇气势磅礴ศ的檄文，仍感荡气回肠，这是汉朝历史上最著名的战争檄文。
公元前1้21年，年仅19岁的汉骠骑将军霍去病率万骑出陇西，过焉支山千里与匈奴主力遇，铁ກ骑互冲，白刃相接，匈奴大败，汉军斩首一万八千。同年夏天，霍去病再率数万铁骑攻到เ祁连山，杀死匈奴无数，生俘三万人，并缴获匈奴王的祭天金人。匈奴浑邪王被迫率四万部属向汉朝投降。此战之后，汉朝在河西走廊设武威、张掖、酒泉、敦煌四郡，“金城、河西并南山（祁连山）至盐泽（罗布泊），空无匈奴”。匈奴民谣曰：“亡我祁连山，使我六畜ไ不蕃息；失我焉支山，使我妇女无颜色”。
秦国大军立即向燕国作惩罚性的攻击。明年（公元前226年），攻陷首都蓟城（北京），姬喜向东逃到襄平（辽宁辽阳）。秦军继续追击，姬ภ喜不得已，把太子姬ภ丹缢死，将头献给秦军，秦军暂时撤退。
第一个遭到噩运的是国势始终没有振作过的小国韩国。公元前230年，秦国大军攻陷韩国首都新郑（河南新郑），韩国最末一任国王韩安投降。
孔子的政治生涯是失败的，但他的教育精神则ท取得了极大的成功。他是一位伟大的教师，被儒家学派尊崇为“万世师表”，他那些精辟的处理人际关系的言论，被他的弟子编辑为《论语》，成为ฦ中国最珍贵的文化遗产的一部分。
孔子的核心思想是“仁”，他认为仁就是爱人，“忠”和“恕”就是完成“仁”的手段，这一手段首先表现在孝顺父母的行为ฦ上，也就是“孝”。孔子要求人与人之间要互相爱护，融洽相处；要待人宽容，“己所不欲，勿施于人”。
在斗ç争过程中，诸侯国先后出现了五个ฐ霸主，史书称之为“春秋五霸”。“春秋五霸”的一种说法是：齐桓公、宋襄公、晋文公、秦穆公、楚庄王；另一说法是：齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王阖闾、越王勾践；还有一种说法是指齐国、晋国、楚国、秦国、吴国五个强国。
另一方面，各诸侯国因为有了“封土”、“臣民”，就有了发展的基础。一批有能ม力的新贵族他们在自己的封地内锐意经营农业，设法招徕流散的奴隶和贫苦的自耕农民，千方百计开拓私田、扩大耕地，同时改进生产工具，使用铁器、推广牛耕，增加粮食产量，于是就形成了新的暴发户。随着时间的推移，这些暴发户在封国内的政治、经济和军事实力日益增强，于是纷纷对内相互兼并、甚至篡位弑君；对外开疆ຆ拓土，直至称王称霸，这就对周室的王权构成了严重的威แ胁。
由于食品的供应得到了保障，所以人口也不断增长。由于种田和养殖不需要像狩猎和采集那么เ多的时间，所以人们就有了时间来改善自己的劳动工具、日常用品和武器。这个时期，人与人之间的差异开始显示ิ出来，有的人更聪明和更有创น造精神。到了距今六七千年前，各个领ๆ域都出现了“专家”——于是产生了第一批传奇英雄：三皇五帝ຓ。
这个时候，气温的升高融化了冰川，创造了和我们现在环境相近的气候。尤其在黄河中下游和长江下游的气候条件最为适宜。这里除生长各种植物外，也生长着谷子、水稻等各种野生粮食作物。人类就在这里定居，开始种植谷物。由á此可见：人类从早期游徙不定到定居生活的转变过程，最具有决定意义的一步是原始农业的出现。
政治上，诸侯争霸，春秋五霸、战国七雄纷纷登上历史舞台。各诸侯国为ฦ在战乱中求得生存，纷纷变法革新、开疆拓土，促进了民族融合。
二、春秋战国时期是我国奴隶社会瓦解时期，也是封建社会形成时期。
由于隋炀帝横征暴敛，把农民压榨的民不聊生。特别是因为多次远征辽东导致繁重的兵役和徭役终于激起民怨沸腾。最早发动起义แ的是山东长白山人王薄，他作《勿向辽东柱死歌》劝老百姓加入造反队伍。王薄虽然被镇压，但从此之后，农民起义风起云涌。翟让、李密领导的瓦岗军，是河南一带起义军里最强大的一支。上层统治集团中的杨玄感于黎阳起兵，隋朝的达官子弟纷纷参加。杨玄感起兵，不仅使隋的统治发生了严重的裂口，而且反过来促进农民起义更加波澜壮阔。领ๆ导河北起义แ的窦建德，称长乐王，起义军扩大到十余万人。江淮义แ军是战斗在东南地区的主力，领导者是杜伏威、辅公祏。
在农民起义的冲击下，隋政权土崩瓦解，它所控制的地区只剩ທ下几座孤城。江都城的东、西、北三面都被起义势力包围。但隋炀帝仍在城内寻欢作乐，他也预ไ感到自己众叛亲离，末日就要来临，有一天他照ั着镜子对皇后说：“好头颈，谁当斩之？”令他万万没有想到的是，斩断他头颈的竟然是负责保卫自己้的侍卫军团。农民战争的致命冲击，导致统治集团的核心也发生了分裂。领导侍卫部队的将领在618๖年春发动政变，绞杀了隋炀帝。随后，宇文化及带领政变部队返回洛阳，途中与农民起义军中实力最强的瓦岗军相遇。两军对垒，宇文化及战败被杀，瓦岗军惨胜元气大伤。隋朝洛阳留แ守王世充趁机打败了瓦岗军并收编其余部ຖ，在河南割据一方。
二、唐初的强盛
隋末农民战争给唐朝的建立创造了机会。隋朝太原留守李渊借农民大起义蜂起云涌、天下大乱之机，从太原大举出兵进入关中，占领了土地肥沃、人口众多的关中平原。然后就凭借各个割据势力之间互相兼并之机，东征西讨，各个击破，用了十年时间削平群雄，统一天下。
从公元61้8年唐朝建立到907年被朱温灭掉，唐王朝共存在了二百八十九年。唐朝一般分为两个时期，即前期和后期。中间以安史之乱为界，前期是昌盛期，后期则ท是衰亡期。
唐朝前期被誉为ฦ中国封建史上的全盛时代，唐太宗的“贞观之治”和唐玄宗初期的“开元盛世”是中国历史永远的丰碑。唐初以开放包容的宏伟气度闻名于世，世界万国衣冠云集长安，此时唐诗的繁荣达到了一个文学史上难以企及的高峰。唐朝，作为ฦ中国历史的骄傲，时至今日也誉冠全球。
建立唐朝的是唐高祖李渊，而领兵用十年时间完成统一大业的则是唐太宗李世民。李渊有四个儿子：李建成、李世民、李元吉、李元霸。在唐高祖李渊建立唐朝期间，次子李世民出力最大，他统率军队先后战胜了陇东的薜举、薜仁杲，山西的刘武周，河南的王世充，河北的窦建德等割据势力。在唐朝统一天下的过程中，李世民借领兵作战的机会建立了自己้的领导班子，战后又担任尚书令，掌握了朝迁实权。但是按照嫡长子继位的传统，长子李建成是帝位的合法继承者，被李渊立为太子。李建成为了巩固自己的地位，遂拉拢四弟李元吉共同对付李世民。双方แ的矛盾不可调和，而且愈演愈烈。李世民先发制ๆ人，在皇宫的玄武门设下埋伏，射杀李建成和李元吉，消灭了自己的对手，史称“玄武门之变”。此后不久，李渊就把帝位让给了李世民。
李世民登上皇位之后，改年号为贞观。在贞观年间，唐朝励精图治，使唐朝在中国封建社ุ会空前繁荣，出现了“贞观之治”，在政治、经济、文化等各方面都居于当时世界领ๆ先地位。
唐太宗死后，其子李治继位，是为唐高宗。唐高宗身体病弱，性格敦厚，皇权逐渐落到了精明机智的皇后武则天手中。武则天的父亲是隋朝的一个木材商人，随李渊起兵成为唐朝的大臣。唐高宗因患有风眩头痛的病症，目不能视，让武则天协助裁决政事。68๖3年，唐高宗病死，太子李显即位，是为唐中ณ宗。次年，武则天废中宗为庐陵王，另立李旦为ฦ皇帝，是为唐睿宗，旋即废黜。6๔90年，武则天宣布改唐为周，以洛阳为ฦ神都，降唐睿宗为皇嗣，自为皇帝，史称“武周革命”。
在中国历史上，武则ท天是仅有的一个女皇帝。武则天重视人才，任用狄仁杰、魏元忠，张柬之等贤臣，使社会经济继续发展。另一方面，为了巩แ固自己้的统治，武则天又利用来俊臣、周兴、索元礼等酷吏，鼓励告密，罗织罪名，打击异已，在给予李唐皇室和高门士族很大打击的同时，又败坏了社会风气。武则天下台后，唐朝的政局陷于动荡之中。唐中宗昏庸懦弱，大权落入韦皇后手中。韦后想效法武则天当女皇，她先杀太子李重俊，后又在710年毒死唐中宗。这时武则天第四子唐睿宗李旦和女儿太平公主ว还有相当势力，是韦后专权的障碍，因此成了韦党要消灭的对象。李旦第三子李隆基发动羽林军抢先攻进皇宫，杀韦后并其党羽。后由太平公主ว出面，恢复了唐睿宗的帝位，李隆基被立为太子。唐睿宗也是一个昏懦帝王，甘心听任太平公主的摆弄。太平公主势力的膨胀与李隆基发生了激烈的冲突。712๐年，唐睿宗让位给太子。李隆基即帝位，是为唐玄宗。唐玄宗杀太平公主及其党羽数十人，至此，动荡的局面才稳定下来。这一阶级政治昏暗，弊端丛生，唐玄宗先后任命干练正直的官员姚崇、宋璟、张九龄、韩休等人为宰相。在他们的辅佐下，针ฤ对当时的弊政进行了一些改革，造就了令人神往的开元盛世。此后出现了“开元盛世”，国强民富，升平之世再次出现。
三、安史之乱
开元、天宝年间，唐朝的封建经济发展到เ了高峰，从表面上看它是繁荣的。但实际上，社ุ会上的腐朽力量迅速膨胀，各种社ุ会矛盾迅速发展，终于导致了一场大祸乱──安史之乱ກ的爆发。唐玄宗治国初期，以开元作为年号。那ว时玄宗励精图治，并且任用贤能ม，发展经济，提倡文教，使得天下大治，成为当时世界上最强盛的国家，史称“开元盛世”。这一阶级政治昏暗，弊端丛生，唐玄宗先后任命干练正直的官员姚â崇、宋璟、张九龄、韩休等人为宰相。在他们的辅佐下，针对当时的弊政进行了一些改革，造就了令人神往的开元盛世。此后出现了“开元盛世”，国强民富，升平之世再次出现。
唐玄宗即位初期，先后起用姚崇、宋璟为相，其后又用张嘉贞、张说、李元纮、杜逻、韩休、张九龄为ฦ相。他们各有所长，并且尽忠职守，使得朝政充满朝气。而且玄宗在此时能ม够励精图治、虚怀纳谏，因此政治清明，政局稳定。唐玄宗在这段时间的生活十分节俭，规定三品以下的大臣，以及内宫后妃以下者，不得配戴金玉制作的饰物，并且遣散宫女，以节省开支。他又下令全国各地均不得开采珠玉及制造锦绣，一改武则天以来后宫的奢靡之风。他并命令宇文融清查全国的逃亡户口及籍外田地，共查明地方豪强隐匿户口80多万户，大幅增加唐朝的税收及兵力来源。因为ฦ这些措施ๅ，唐朝的财政变得丰ถ裕，而且全国的粮仓充实，致使物价十分廉宜。唐玄宗时期，诗赋成为进士科主要内容，以及为了撰拔人才，亲自在殿试考核吏部ຖ新录取的县令。而且对儒生十分优厚，下令群臣访求历朝遗书，共觅得图书近五万卷，便唐朝的文化事业迈向鼎峰。
开元后期，曾经进行过一些改革的唐玄宗，开始沉溺酒色，不愿过问政事。他只想在皇宫中ณ过安逸享乐的生活，于是大肆挥霍，生活糜烂。在玄宗后期，政治的腐朽使大权落到เ奸臣手中，从而造就了许多无耻政客。如相继掌握宰相实权的李林甫和杨国忠都是奸邪佞人。李林甫“口蜜腹剑”、妒贤嫉能，凡是朝中有德有才的官员，他都要设计除掉，很少有人能逃脱他的圈套。杨国忠是杨贵妃的本家兄长，胆子比李林甫更大。他除了做宰相之外，还兼任着朝中四十多个重要职位。他把持朝政，胡乱发号施令，做了不少祸国殃民的坏事。由á于皇帝昏庸不理朝政，再加上奸臣当道，唐朝的政治变得暗无天日，开国之初的一段幸福美好的时光从此一去不复返了。
唐玄宗后期，边镇的军事力量不断ษ扩大，使唐的军事形势由原来的“内重外轻”逐渐变成“外重内轻”，这个ฐ变化一方面是由á于唐玄宗穷兵黩武，喜立边功，另一方面则与府兵制度的瓦解也有密切的关联。由于府兵必须ี自备兵甲â衣粮，所以服兵役是一项ำ极其沉重的负担。在均田制推行较好时，农民有一定数量的土地，这种兵制还能勉强维持。后均田制逐渐解体，农民便无法负担沉重的兵役。这是造成府兵制ๆ破坏的主要原因。原先规定戍边和出征实行三年一轮换制，但以后士兵服役的年限日益延长。边将们对待士兵极其残酷，他们为了侵吞士兵携带的财物，强迫他们白天服苦役，夜间住地牢，折磨致死。到京师宿卫的府兵，境况也极差ๆ。他们不仅“番役更代，多不以时”，甚至被带兵的将领借给豪家当奴仆。以上种种原因，使人们视兵役为畏ั途。这样，府兵的兵源就渐渐枯竭了。到เ749年“折冲府至无兵可交”，因此唐政府不得不下令停止对府兵的征发，实际上宣布废除了府兵制度。
代替府兵制的是募兵制。为了弥补兵源的不足，唐初就存在着募兵制，以后随着府兵制ๆ的逐渐破坏，募兵制ๆ日益盛行。到开元年间，无论京师宿卫、边镇戍兵乃至地方武力，已基本上被募兵制所代替。募兵的军器、衣粮都由á政府发给，长期服兵役，他们是属于雇佣性质的职业兵。在府兵制推行时，地方兵分散，中央掌握重兵。府兵制破坏以后，中央虽有少量军队，但战力虚弱、不堪一击。内地各州ะ县的驻兵的装备极差，数量也少，同样处于虚弱状态。当时的精兵猛将都聚集在边镇。此时的唐朝已充满内忧外患，但是李隆基却全然沉醉于纸醉金迷的世界ศ，对唐朝面临的严重危机毫不警惕。
755年冬，安禄山以奉密旨讨杨国忠为ฦ名，在范阳起兵，率平卢、范阳、河东三镇兵十五万人，南下攻唐。唐玄宗因为没有想到安禄山会叛乱ກ，所以在军事上毫无准备。苍猝募集的唐军主力在灵宝被安史叛军打败，全军覆没。756年六月，叛军长驱直入，攻陷唐都长安。玄宗在长安陷落前，仓惶出逃。到马嵬坡，随行的将士发生哗变，杀杨国忠，又逼迫玄宗缢死杨贵妃。唐玄宗最后逃到成都。太子李亨逃到朔方，在灵武即帝位，这就是唐肃宗。
经过八年战争，安史之乱虽然结束了，造成了极大的破坏。在安史集团盘踞的地区，社会经济遭到了大破坏，特别是激战最烈的河南一带，更是“人烟断绝，千里萧条”。从此以后，唐朝后期的几百年都是在浑噩与梦寐中惨淡经营，每况愈下。唐朝政治混乱，从牛李党争到宦官专权，其间农民起义不断发生，终于爆发了黄巢起义，起义领袖之一朱温开始叛降唐朝，后又取代唐朝自立为帝，建立了五代的第一个王朝——后梁。
安史之乱ກ时期，唐朝的军队大多调集到เ内地，边防空虚，因此唐朝在民族斗争中不得不由进攻转为退守。西域、河陇地区相继被吐蕃占领，在南方也经常受到南诏的骚扰。安史之乱打破了唐朝的统一局面，此后，藩镇割据势力越来越强大，战乱频起，唐朝的中央力量越来越削弱。唐王朝中央政府衰微，地方上节度使割据，皇帝的废立则掌握在宦官手上。社会的外貌繁荣，并没有刺激工业发展，反而使农民受到更大的剥ຓ削。
安史之乱如同一场猛烈的风暴，无情地刮走了大唐王朝头顶ะ上绚丽的光环。从此，统一、繁荣、强盛的唐朝开始走向下坡路。
四、藩镇割据
公元762年，安史之ใ乱终于平定，但是安史余部此时还保持相当强大的势力，昏庸无能ม的的唐代宗为ฦ了求得一时的苟安，对投降的将领委以重任，“瓜分河北地付授叛将”，委派这些原来的叛将担任边防要塞的长官，号称“节度使”，而他们管辖的地方则称“军”。在平叛的过程中ณ，唐朝对内地掌兵的刺史也多加节度使的称号。因此，经过安史之乱以后，形成了藩镇长期割据的局面。唐代宗这个错误的、带有妥协性的决定，预示着中国封建社会历史上最悲凉最黑暗的时代即将到เ来。
藩镇成立之初，各镇都能ม按时向朝廷缴纳物资，各镇节度使也能ม慨然赴阙，到长安晋见皇帝并参加国计的讨论，节度使的职位也不能世袭。可是这情景在公元782年为ฦ淮西节度使李希烈所打破，他帐下的军队攻占襄阳和开封，意在威胁京师。李希烈还绞杀了前来劝降的一代书法名家颜真卿，从此各镇先后叛变。随后的年代充满了征战杀伐和无休止的背叛。不少节度使管辖的地区，名义上是唐朝的藩镇，实际上是割据势力。“虽称藩臣，实非王臣”。藩镇割据局面的出现，严重削弱了唐朝后期的统治力量在节度使管辖的地区，唐朝中央政府既不能任免官吏、征收赋税，又不能调动军队。节度使的职位，或者父子相袭，或者部将相继。他们手握重兵，互相攻伐，对唐朝中央集权形成了严重的威胁。。
在藩镇内部，节度使们为了维护自己的统治，除了拼命压榨农民、扩充军以队外，还挑选精勇组成亲信“牙兵”。牙兵多“父子相袭，亲党胶固”，有着共同一致的利益。节度使对牙兵供给丰厚，往往能得他们的死力，但这也使牙兵十分骄横，只要节度使对他们稍不如意，他们就或杀或逐，另立新主，遂形成了“变易主帅，如同儿戏”的局面。这样，藩镇内部能ม够自行决定节度使宝座的归属。皇帝因为没有可用的兵力和财力对其进行镇压，对此无权过问，只能无奈地承认军事政变的既成事实。打下了伏笔。
藩镇割据以朱全忠篡唐建立后梁为结束点，处于重重矛盾中ณ的唐最终于907年灭亡。。从此以后建立的五代十国其实都是原来的藩镇。五代十国后期，后周将领赵匡胤以藩镇时代的方式被部下拥立，篡夺后周，建立宋朝。天下再一次被统一在中央政府之下。
唐朝的教训影响到了此后的五六百年的政治格局。五代十国之ใ后，宋朝总给人以积贫、积弱的印象，客观上也是由于宋朝的历代君主不愿看到เ唐朝后期宦官乱ກ政、藩镇割据、内乱不休的严重后果重现，因此吸取教训重文抑武，从一个极端走到了另一个极端。
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