9、怎样把学生从事实引导到抽象真理
你们一定经常遇到这样的现象：学生很好地记住背会了规则、定理、公式、结论，但是却不会实际运用自己้的知识，有时候还简直并不理解他背会的东西的内容实质是什么。这种有害的现象特别ี明显地表现在语法、算术、代数、几何、物理、化学等科的学习中，因此这些学科的内容都是一些有体系的概括，而这些学科的知识则首先表现为ฦ要能够把这些概括在实际作业中加以运用。
在这种情况下，人们平常会说：“这是学生没有理解而死背出来的。但是为什么学生会死背呢?应当采取什么措施来防止死记硬背这种有害的现象呢?
识记记熟应当建立在理解的基础上。你应当引导学生，通过理解认识、弄懂大量的事实、事物和现象以后再进行识记。不要让学生去记诵那ว些还不理解、没有完全弄懂的东西。由弄懂事实、事物和现象，到深刻理解抽象真理规则、公式、定理、结论的道路，一定要经过实际作业，而完成实际作业就正是掌握知识。%米%花%在%线%ื书%库%bookmihuA
有经验的教师在对儿童进行教学时，能使识记在思考即思想深入到เ事实、事物、现象中去的过程中进行。譬如学生要学会俄语中硬音符号的正写规则。教师就先让学生分析大量的事实——分解包含硬音符号的词，解释这些词的写法，引导他们识记和自觉地运用这一规则ท。实质上，这就是用越来越多的新事实让学生多次地思考这一规则。学生们逐渐地意识到，他们接触到一种有概括性的真理。这一真理能ม运用到许多词上，这就是规则。这一规则之能ม够熟记，正因为ฦ它经过了多次思考。
一个有经验的教师，并不让学生花专门的功夫去记诵规则和结论：对事实的思考，同时也就是对概ฐ括的逐步的识记。思考和熟记的统一表现得越鲜明，学生的知识就越自觉，他把知识运用于实践的能ม力就越强。
这是教育过程的一条十分重要的规律性。多年的经验使我得到一个结论：如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能ม用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能ม的、时间的联系。许多事实使我深信：学生会不会对算术应用题的条件进行思考特别是在四、五年级，正是取决于他是怎样掌握抽象概括的。那些没有思考过足够数量的事实而单纯背诵抽象概ฐ括的学生，就不会思考应用题，不能用思维把握住各个ฐ数量之间的依存关系。相反地，如果学生在脑แ力劳动中对抽象真理的识记是以深入思考事实为基础的，如果他不是死背式地识记，那么他在算术应用题里所看到的就不是一大堆数字，而是各个ฐ数量之间的相互依存关系。学生把应用题的条件读一遍，先撇开数字不管而对它进行思考，先不进行具体的算术运算，而是先设想一个总的解答步骤。
根据我所看到的无数事实和儿童的遭遇，得到这么一条信念：许多学生在算术上以后又在代数上的学习落后，这是我们这里所谈的脑力劳动中许多难以捉摸的缺点所造成的结果。人们关于学科间的联系谈论得很多。每一个教师都很清楚，应当在自己所教的学科里找出与其他学科教材相互交织的那些点。但是学科间的联系不仅在此。我深信，最深刻的联系与其说在于实际教材内容上的联系，不如说在于脑力劳动性质上的联系。如果学生的脑力劳动建立在科学原理的基础上，那么数字也会有助于儿童掌握历史，历史也会促进数学才能ม的发展。
大家知道，许多小学教师和中学语言、文字教师遇到的一大障碍，就是要为学生自觉地掌握语法规则而斗ç争。相当大的一部分学生写错别字，是学校的一大苦恼。我知道这样一件事实：一个学生在初学俄语教材时，没有牢固地掌握前缀pa3－和paທc－、6e3－和6๔ec的正写规则。他在这条规则上犯了许多错误。教师力求消除这种落后状态，经常给学生布置一些运用有关规则的练习。他教给学生：先把规则好好复习一下，然后再完成练习。这种作业似乎应当带来良好的效果的，但是事实并非如此。这个ฐ学生在十年级的作文考试里，还了这
样的错字：“pа3чвetаet”，“pаcນ6eжагcນr”。
这是怎么回事呢?这种奇怪的现象的原因何在呢?多年的经验使我得出结论：在学习语法时，会不会运用知识跟在掌握知识过程中对于事实的思考之ใ间的依存性表现得最为明显。在这里，对抽象真理、概括如语法规则ท的第一次认识有着决定性的意义แ。但是，要做到在第一次学习教材时就不让学生犯许多错误。同时做到使他能熟记规则并且能ม正确地表述出来，这并不是一项初ม看起来那么简单的任务。
因此，我们得专门谈谈第一次学习教材的问题。
10、第一次学习新教材
学生学业落后、成绩不及格的根源之一，就是第一次学习新教材没有学好。
我这里说的“第一次学习新教材”是什么意思呢，这个术语是否能够成立呢?我想，这个术语是可以成立的。大家知道，知识是在不停地发展的，对某段教材的学习将持续一个长时间，对知识的每一次运用，同时也就是知识的发展和深入。而第一次学习新教材，这是由不知到知、由不懂到理解事实、现象、性质、特征的实质而迈出的重要的第一步。
例如，学生在许多课上都要用到简便乘๖法的公式。经验证明，许多事情都取决于在学习该教材的第一次课上，学生对某一公式的理解是否深刻。首先就是，这一公式是否能够经常处于有准备的状态，可以随时用作获取新知识的手段，换句话说，就是以后再轮到每一次学习新的、后面的定理时，顺利与否也取决于此。这也是一条重要的规律性：在学生的意识中，不明确的、模糊的、肤浅的表象越少，压在他肩上的学业落后的负担就越轻，他的思想对于以后再第一次学习新教材的准备就越充分，他在课堂上的脑力劳动的效果就越好。第一次学习新า教材的课应当有些特点，——这就是说，这里需要特别的明确性，学生的独立的脑แ力劳动的效果在这里具有特殊重要的意义。你要尽量设法做到，在第一次学习新教材时，你就能看出每一个学生的脑力劳动的效果如何。在第一次学习新教材时，极其重要的是要看出“学习困难的”学生的独立工作如何，因为这些学生思考和领悟比较缓慢，为ฦ了使他们理解教材的实质，必须给以较多的事实和较长的时间有时候，提供他们思考的事实也要跟给一般学生的事实有所不同。
有经验的教师们，在第一次教新教材的课上，总是力求看到：学生是怎样独立地完成作业的。在这种课上，一定要有学生的独立工作，使学生在独立工作过程中思考事实，得出概括性的结论这里指的是自然学科的课和语法课。
还有很重要的一点是，在思考过程中就已经包含着运用知识的因素า。这里也应当对“学习困难的”学生进行工ื作。应当走到这些学生的每一个人跟前去，看看每一个人遇到什么เ困难，给每一个人提出专门为他准备好的作业题。有时候在课堂上就能看出，有必要给某一个学生布置一点家庭作业，那么有经验的教师通常就当堂布置给他。学习较差ๆ的学生的脑力劳动的效果如何，首先取决于他在第一次学习新教材时，即当堂能否正常地、有系统地工作；千万不要让他光是听别的学生的流利的回答，把黑板上的东西照抄下来。一定要设法让他独立思考，促使他要做得耐心、机智在每一节课上，在脑力劳动中取得哪怕一点点进步也好。我在教语法的时候，总要设法做到，使学生在第一次学习新教材的课上和直接在课后，就不许在自己้的书面练习中有错误。可能，这话听起来有些荒谬，但这是真理：只有要求学生在课堂上不犯任何一个错误，他才能够成为读写无误的人。如果能够做到在课堂上没有错误，才能做到在家庭作业中没有错误或少犯错误。语文教师工作困难的基本原因之ใ一，就是学生在课堂上所做的书面作业里就有错误。而教师的缺点正在于，他并没有提出这个目标：一定要使课堂上没有错误。
然而实际上怎样达到เ使学生书写无错误，从而打下牢固的知识基础呢?这一点取决于许多因素า。也许，首先取决于学生的阅读是否流利。要做到正确无误地书写，学生先要学会流利地阅读。也有其他方面的条件——即还取决于课的结构、课堂上的工作方法和方式等。我在备语法课的时候，尽量预先估计一下，在什么เ地方，在哪一个词上，学生可能犯错误，以及这个ฐ学生具体地可能是谁。对任何一个“可疑的”词，我都预先加以详细地解说。
我向你建议：在第一次学习新教材时，不要让任何一个学生对事实、现象、规律性做出肤浅的理解，不要使学生在第一次学习新教材时就在语法规则上犯错误，不要使学生在第一次学习数学规律性时就解错例题和应用题，等等。
11、思考新教材是上课的一个阶段
大概每一位教师都遇到过这种现象：昨天上课时，大家都很好地理解了所学的规则定义、定理、公式，回答得也很好，还举出了例子；可是今天上课时，你瞧，班上大半的学生对学过的东西就有些模糊了，个ฐ别的竟把教材全忘了。还发现，许多学生在完成家庭作业时遇到了很大的困难。而在昨天上课时，并没有察觉到เ这些困难呀。
懂得还不等于已知，理解还不等于知识。为了取得牢固的知识，还必须进行思考。
思考的意思是什么呢?就是学生对所感知的东西要想一想，检查一下他理解得是否正确，并且尝试把所获得的知识运用于实践。
举一个ฐ例子来说。在几何课上，学生第一次获得了关于三角函数的表象。教师讲了两种函数关系——正弦和余弦的概念。教材并没有多大困难，好像学生们马上就理解了。但是理解并不意味着已经牢固掌握。在讲解以后，教师留出时间让学生思考新讲的材料é。学生们打开草稿本，画ฑ一些直角三角形，把教师所讲的东西都记录下来，复习正弦和余弦的定义แ，并且自己想出例子来表明函数关系。在这里，好像把知识的复习跟知识的初ม步运用结合起来了。原来，经过这样的自我检查，许多学生发现自己不能ม复现教师的讲解过程，不能ม把它重复一遍。学生在深信自己忘记了讲解中的某一个环节时，就去翻看教科书，但是在这样做以前，他还是竭力自己把一切都回想一下。
对学习最“差”的和学习有困难的学生来说，对新教材的这个专门思考的阶段尤其必需。有经验的教师都特别重视让学习有困难的学生集中注意教材中的一些“点”，这些“点”实质上就是因果联系，即知识的基础。多年的经验证明，学习困难的学生的知识不够巩แ固，其根源就在于他们没有看出、没有理解各种事实、现象、真理、规律性之间相互交接的那些“点”，正是在这些“点”上产生了各种因果的、机能ม的、时间的及其他的联系的。正是对这些“点”，应当引导学习困难的学生加以注意。
例如，教师给学生们讲解俄语的副动词短语。这里的难以捉摸的“点”，就在于副动词在有了谓语动词的情况下，好像又充当着第二个次要的谓语。我给学生留下思考的时间，并提醒学习困难的学生注意：在造带有副动词短语的句子时，应当设想有同一个主体在完成两种动作，其中一个动作是主导的、主要的，而另一个动作是从属的、次要的。学生一边思考着现实的动作一边造句。
不管课堂上所学的教材是怎样的纯理论性材料，总还是有可能ม提出一些实际作业，让学生更好地掌握它。在历史课和文学课上，对新า教材的思考，多半是让学生寻找刚刚讲过的教材中ณ的因果联系和意义联系。例如，教师讲解了186๔1้年俄国农民摆脱农奴制ๆ束缚的情况。
许我一生吧
为了让学生思考5至7分钟，教师提出下列ต问题：假如沙皇政府不解放农民，俄国的农业发展会走什么道路?在18๖61年以前，俄国农业和工ื业中资本主义的发展的相互联系如何?农民解放后这种相互关系的表现如何?18๖61年以后，是什么阻碍了俄国资本主义แ的发展?俄国农业中封建主义残余甚至在1861้年改革以后依然存在的原因是什么?这些问题写在一大张纸上，讲完新课后立即挂在黑板上。我深信，课的一个最紧张、最有兴趣的阶段从这时开始了。学生们回想以前学过的各章节的材料，在教科书里“翻阅”资料顺便指出，在人文学科的课上，教科书首先是为了思考新า教材而使用的。在我看来，这时候进行的是学习过程中ณ最必要、最有益的事——不用通读全文而复习以前学过的教材。这种复习是最有效的，因为就实质而言，这种复习就是思考。
这么เ说来，请你毫不犹豫地在每一节课上尽量留出时间让学生掌握新教材吧!ำ这些时间会得到百倍的补偿。思考知识时的脑แ力劳动越有效，学生完成家庭作业所需的时间就越少，下一节课上检查功课所花的时间就越少，因而可用来讲解新教材的时间就越多。如果你弄懂ฦ了这种依存关系的实质，你就能解开那个“连环套”：学习新教材的时间不够用，是因为时间花在检查家庭功课上了，而检查家庭功课占用很多时间，又是因为教材没有充分学透。
12、怎样使检查家庭课业成为学生有效的脑力劳动
检查家庭课业的那种很不顺利的状况，使我苦恼了不止一年：在这一部分工作上，经常是把时间白白浪费了。我们每一个教师都很熟ງ悉这种情景：当被提问到เ的学生刚刚ธ开始回答问题的时候，所有其余的学生就各干各的事情了；对回答进行思考的，顶多也不过是少数几个有可能被提问的学生。一个疑问使我长期得不到安宁：怎样才能在检查功课的时候，使所有的学生都能对提出的问题进行思考，以便使教师对全班的工作都能检查到呢?
使用草稿本是一个挽救的办法。譬如上几何课。全班都准备好让老师检查家庭课业。教师向全班提出两道作业题：求出圆面积的公式，自编一道求圆面积的应用题并解答出来；扼要说明三角形相等的特征。全体学生都把题目抄到草稿本里。在这里，草稿本代替了黑板，教师并不喊任何人到黑板上来做题。教师注意地观察着每一个学生的工作情况。如果他想了解，某一个学生对求出的公式是否深刻理解，就让学生解释一下他是怎么做的，为ฦ什么这样做，等等。这时候没有必要把学生叫起来回答。每一个学生都在工作，就像他被叫到黑板跟前做题一样。教师随时在完成作业的某一个阶段上可以让全班或一部分学生停止作业。
这种工作形式的优点，首先在于检查知识时用不着把学生都懂得的知识高声地重复一遍。教师有可能好像以简便的形式取得关于学生知识情况的信息。同时，每一个学生都能做到เ完全独立地工作。这里有两个重要因素า：第一，把检查知识变成了知识的积极运用；第二，教师有可能密切注视学习困难的学生的工作情况，考虑到เ他们的个ฐ人能力和特点。现在，我们学校在检查家庭课业时，三至十年级的所有学生都使用草稿本。我们感到เ不这样做就没法检查学生的功课。经验证明，这种检查法能训练学生压缩地、经济地表达思想，防止他们死记硬背。那ว种拼命死记硬背的学生，永远也不能学会简明扼要地回答问题，抓不住要点。我们的检查方法则能训练学生在阅读和记诵的同时进行思想。
如果用新า的事实对各种概括进行新的思考，借这个办法来检查学生的知识规则ท、公式、定理、结论，就可以大大提高学生在检查知识时的脑力劳动的效果。在小学各年级，我们一般地不在上课开始时专门留แ出一段时间用来检查知识。我们把检查知识跟加深、扩充和运用知识密切结合起来。例如，教师想要检查学生掌握下列定义的情况：句子的主要成分和次要成分；主语和谓语之ใ间的语法关系、主要成分和次要成分之间的语法联系等。教师让学生把草稿本打开，给他们布置一道实际性的作业题：造六个ฐ句子，句子里要用上“道路”~opora这个词的第四格和其他各间接格，并确定句子主ว要成分和次要成分之间的语法联系。有的学生很快完成了这道作业，教师就给他再出一道作业：造3个句子，这些句子里各包含1个、2๐个、3个同等的谓语。学生通过完成这种作业，既运用了知识，又对这些知识有了更深一步的理解。千万不要把打个分数作为检查知识的唯一目的。应当尽量把知识的评定跟其他目的首先是知识的重新思考、扩充和加深结合起来。也不要走极端——对学生的每一次回答、每一份书面作业都评定分数，这样做会引起不良后果。至于其中的道理，有待加以专门解释。
13๑、评分应当是有分量的
不应当把知识的评定作为某种孤立的东西从教育过程中分离出来。只有当教师和儿童之间的关系建立在互相信任和怀有好意的基础上时，评分才能成为促使学生进行积极的脑แ力劳动的刺激物。可以说，评分是教育上最精细的工具之一。根据学生对教师所给的评分所抱的态度，我们就可以准确无误地作出结论，断定学生对教师的态度如何，是否相信和尊重教师。我想就知识评定的问题向教师提几点建议。
第一，评分宁可少一些，但是每一个ฐ评分都要有分量、有意义แ。在我的漫长的教育生涯中ณ，我教过中学教学计划ฐ里几乎所有的学科制图除外，可是我从来没有凭学生在一节课上的回答甚至所提的问题达2、3个甚至更多就给学生打分数。我给的评分总要包括学生在某一时期内的劳动，并且包含着对好几种劳动的评定——包括学生的回答也可能是好几次回答、对同学的回答的补充、书面作业不太长的作业、课外阅读以及实际作业等。我用一段时间来研究学生的知识，学生也感到这一点。到了一定的时间，我就对他说：“现在我要给你评分了。”于是又开始了研究他的知识的下一个阶段。这样学生也很明白：他的任何情况都逃不出我的注意。也许读者中会有人提出疑问：难道教师能ม把这一切都记在头脑里吗?也许，有些人会感到，要把有关学生脑力劳动的一切情况都记住有困难，但是我总觉得记住这些是一件最重要的事。难道把值得注意的事也忘记了，还能ม够对学生在教育中进行教学、在教学中进行教育吗?
第二，如果学生由于这样或那样的原因和情况而没有能力掌握知识，我是从来不打不及格分数的。如果学生感到เ没有努力的方向，觉得自己什么也不行，这对他的精神是最大的压抑。心情苦闷和精神抑郁，这种情绪会对学生的全部脑力劳动打下烙印，使他的大脑แ好像变得麻木起来。只有那种明朗的、乐观的心情才是滋养着思想的大河的生机蓬勃的溪流。郁郁不乐่、情绪苦闷所造成的后果，就是使掌管情绪冲动和思维的情绪色彩的皮层下中心停止工作，不再激发智慧去从事劳动，而且还会束缚智慧的活动。我总是尽一切努力使学生相信自己的力量。如果学生愿意学习而不会学习，就应当帮助他哪怕前进很小的一步，而这一步将成为ฦ他的思维的情绪刺激认识的欢乐的源泉。
你在任何时候也不要急于给学生打不及格的分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措施都是无济于事的。第三，如果你看出，学生的知识还比较模糊，在他们关于所学的事物和现象的表象中还有些不明确的地方，那你就根本不要给予任何评分。在我所教的第一个班里，都有一个学生，我对他的精神生活进行过精细的研究，我从他的眼光里就能看出，他对于我所提问的东西是否理解。如果这个学生的眼光表明他还没有做好回答问题的准备，那么我就不评定他的知识——应当首先设法让学生学会知识。
第四，应当避免提这样的问题，这些问题要求学生准确无误地重复教师所讲的东西或者从书本里背诵的东西。在教育过程中有一样非常有趣的东西，——我想把它称之为“知识的转化现象”。这里指的是思维逐步地深入到知识中去的情况，即当学生每一次回头来看已经学过的东西时，都能ม在各种事实、现象、规律性中看到เ某种新的东西，研究和分析这些事实、现象、规律性的某些新的方แ面和新的属性及特点。应当把知识的转化作为复习的基础。关于这一点，拟另外提出单独的建议。
14、不要把学习之母变成后娘
民间教育学常说：复习是学习之母。可是，善良的母亲常常变成凶狠的后娘。当学生被迫在一天或几天之内做完曾经在几个ฐ星期和几个月里所做的事情，譬如说，一下子要复习完10节、20节甚至更多节课所教过的教材时，就会发生这种情况。大量的事实和结论一下子压到学生肩上，在他的头脑里把一切都搅和在一起了。何况，要复习的不只是一门学科的教材，还有其他许多学科哪!正常的脑力劳动无法进行，学生的力量被使用得过了头。
怎样从教育学的观点来正确地组织复习呢?首先，我建议考虑到学科和具体材料的特点。譬如说，在九年级，复习几节物理教材跟复习几节历史教材，就远不是一码事。在布置学生复习诸如物理、化学、代数、几何这一类学科的规则、定律、公式和结论时，有经验的教师总是主要地让学生完成实际作业——练习、应用题、画ฑ图、制表等等。同时，教师特别注意：学生要想完成一道实际作业，他就得熟悉两ä条或更多的原理。在完成这种性质的作业时，就在进行着一种对智力发展来说非常重要的知识迁移的过程——即从相互联系和相互依存的关系中对概括性的真理进行重新思考的过程。学生应当从新า的、以前对他来说是未知的角度来看各种事物和现象。例如，数学教师为ฦ了复习而给学生布置一些应用题，学生要解答这些应用题，就得在头脑中ณ既复习几何形的体积，又复习三角函数。多年的经验使我深信，如果一条理论概括能跟另一条理论概括相接触、相联系、“挂起钩来”，那么就好像在知识的迁移上发生了飞跃：两条真理都被更深刻地理解了，学生在这些理论概括中看出了他以前没有看到的东西，似乎明白了其中的一条，也使另一条变得更加明白了。
就代数、几何、物理这一类学科来说，我建议采用我校优秀教师们在实际工作中使用的一种所谓综合复习。这种复习有许多变式。例如，让每个学生制作一个几何图形的模型，借助这个模型可以复习一系列重要的公式。或者教师指定学生们做出一些几何图形的示ิ意教具，用它们可以直观地说明好几种定理。
历史、文学等人文学科的复习具有另一种性质。要把7、8节课所讲的教材复习一遍，那就等于要读40到50页书。在这里，当然不能用讲解新教材过程中所用的办法来进行复习。要复习分量很大的教材，就必须好像站得远一点来看它，以便使主ว要的东西看得更清楚，而次要的东西则不那么显眼。如果学生在复习的时候把所有的东西从头至尾地反复地读，那就不仅会出现负担过重现象，而且更重要的是材料的中ณ心思想会被学生忽略过去，从而削弱了它们的教育作用。
应当教给儿童从教材中解脱出来——即放过细节，抓住要点。你可以花几节课的时间来复习历史、文学的某些章节，具体地做给学生看，怎样不用从头到尾地读材料而进行复习。学生的知识面越广，其中能跟课堂上以及课外所要复习的材料“挂上钩”的知识越多，对于教材的领会就越深刻。你要教给自己的学生特别是高年级学生能从次要的东西中抽象出来，而把注意力集中到主要的东西上。这种技能是形成世界观的基本功之ใ一。
还有一种复习方式。我在教数学、物理、化学、生物的时候，始终遵循一种在我看来是很重要的要求：让学生在每门学科的听课笔记里画一条竖线，在页边上留下一条空白地方，把那些必须ี永远牢记的东西用红铅笔写下来。学生应当在翻阅听课笔记的时候，着重复习这些规则、公式、定理及其结论数学和物理——每周复习一次，化学——每两周复习一次，生物——每三周复习一次。
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