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第 10 部分

5千古之谜

我们对别人的过失看的很清楚,可是对自己的过失经常分不清,我们往往会以其他的理由来为ฦ自己的过失掩饰,可静下心来还是知道自己不对。

现代物理学家目前๩困惑的原因是有一个对称没有敢想,那就是能ม量对称。物质对称,即物质与反物质对称,但是物质与反物质一旦见面就会湮灭,形成了能量,这就说明能量是守恒的。能量守恒就会面临ภ为ฦ什么宇宙会有这么多的能量的问题,比如现代物理学认为宇宙的基本粒子是108๖8个。这个结论只是观察结果,不能说明为ฦ什么เ是1088个ฐ,必然要导致谁决定宇宙有这么多数量的问题๤。

万维宇宙是绝对对称的,单元宇宙对称和不对称的现象实际是反映万维宇宙奇点特征的两面:它既是“有”也是“无”。

爱因斯ั坦相对论同样存在相对性,爱因斯坦是以巨大的假设为基础,即光速相对于任何参照物均保持不变,这严重违背了牛顿力学速度相对累加的概ฐ念,但相对论轰动全球,因为ฦ它是一次创举ะ。相对论正因为上述假定,也๣就决定它的相对性,光速是对超宏观物体而言,对于微观世界,相对论完全失灵,不然的话,爱因斯ั坦就用不着大费力气反对量子理论了。

认为太阳是宇宙的中心,实际上,太阳只是太阳系中的一个中ณ心天体,不是宇宙的中ณ心;沿用了行星在圆轨道作匀速圆周运动的旧观念,实际上行星轨道是椭圆的,运动速度也๣不是恒定的。

未来人云寒掌握了时空机器,他通过时空旅๓行遇见了20年前的云寒,云寒拿起一把手枪去打过去的他,结果怎样?如果云寒能打死过去的他,那么根据因果定律,过去的云寒已经死了,未来的云寒就不该存在,不该存在的人又如何能ม杀死过去的自己?如果不能打死过去的自己,那ว么又是什么力量在干扰这一特例的发生?枪打不出来,还是一开枪就被冻结了?

如果时空不能旅๓行?

4运动场

假定时空是非连续的,对于两个物体的相对运动假定是非连续的:

假设有a、bຘ、cນ三列物体,物体b、c相对于一列ต静止物体a相反运动,并且每一时间单元物体bຘ、c相对于a都运动一个空间单元。于是,在一个时间单元过后物体b、c之间相对移动了两个空间单元,从而物体b相对于c移动一个空间单元需要半个时间单元,而物体b相对于aທ移动一个空间单元却需要一个时间单元,于是一个ฐ时间单元将等于半个时间单元,这一结论明显是不成立的。

结论:两ä个物体的相对间断运动是不可能的。

二、悖论多解

芝诺悖论就像斯ั芬克思的千古之谜,对后世的天才们构成了严峻的智力挑战,好几个ฐ大哲学家都尝试解决这些难题。

1亚里士多德

关于二分法:

一切连续事物被说成是无限的都有两种涵义แ:或分起来的无限,或延伸上的无限。因此,一方แ面,事物在有限的时间里不能ม和数量上无限的事物相接触,另一方面,却能和分起来无限的事物相接触,因为时间本身分起来也๣是无限的。

通过一个无限的事物是在无限的时间里而不是在有限的时间里进行的,和无຀限的事物接触是在无限数的而不是在有限数的现在上进行的。因此,既不能在有限的时间里通过无限的量,也๣不能在无限的时间里通过有限的量;而是:时间无限,量也无限,量无限,时间也无຀限。

虽然不可能在有限的时间越过无限的点,但若把时间在结构上看成与空间完全一样,也可以无限分割,那么在无限的时间点中越过无限的空间点是可能的。

亚里士多德解决方式是承认了时空的这种无限可分性,但是通过区分了两ä种不同的“无限”,而主张在有限的时间里通过有限距离的无຀限的点是可能的,因为有限的时间和距离本身都是可以无限分割的。

关于阿基里斯,如慢者永远领先当然无法追上,但若允许越过一个距离,那就可以追上了。

关于飞矢不动,这个论证的前๩提是时间的不连续性,若不承认这个前提,其结论也就不再成立了。

关于运动场,相对于运动物体与相对于静止物体的速度当然是不一样的,越过同样距离所花的时间当然也不一样。

2康德解答

康德认为这些矛盾其实是人类时空观念中固有的,因此,无຀论时间还是空间其实都不是真实的。时间和空间并非事物的属性,而是我们感知事物方แ式的属性。它们不过是我们感知的形式而已๐,是我们的头脑把时间和空间强加给了客观世界ศ,而不是客观世界把时间和空间强加给我们的大脑。

从芝诺悖论中,康德看到เ了对“无຀穷”的理解超出了人类的理性能ม力。只要我们试图去思考这一问题๤,无论是“无穷大”还是“无穷小”,都会遇上不可调和的逻辑矛盾。

3休谟解答

休谟否认时间和空间的无限可分性,他认为两者都是由有限的不可分的单元组成的,犹如魔方是由27块木块组成的一样。

但那单元本身必有一定数量,而这种本身既具有一定数量、却又是不可分割的单元是无法想象的。

4黑格尔解答

黑格尔是马克思的鼻祖๢。他认为ฦ,芝诺的悖论其实反映了理性本质上的矛盾性。一切思想和推理,都含有内在的矛盾,矛盾的两方面首先是互相否定的,但在更高层次上却得到统一。

黑格尔解释:运动的意思是说,在这个地点又不在这个ฐ地点;这就是空间和时间的连续性,──并且这才是使得运动可能的条件。

这个解决方法要点在于强调时间空间的连续性,而且对连续性赋与新的、特有的解释。不过,它并没有直接针对芝诺悖论本身来提出批评,而且关于连续性的独特解释与数学和逻辑所要求的精确性不相容。

黑格尔认为ฦ芝诺不懂ฦ得连续性和间断性的辩证关系,把这两ä者机械的对立起来,所以造成运动悖论。

5๓其他解答

时空是否可以无限分割,芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟็摆的运动等等。人们正是利ำ用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。

芝诺悖论中除了普通的钟以外,还有另一种很特别的“钟”,就是用阿基里斯ั每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。

用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如,当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时,芝诺时记为ฦn,这样,在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟็表上,假如阿基里斯ั跑完aທb用了1้分钟,那么他跑完bc只要6秒钟,跑完cd只需秒,实际上,他只需要119๗分钟就可以追上乌龟了。

因此,芝诺悖论的产生原因,是在于“芝诺时”不可能ม度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后,正常计时仍可以进行,只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。

希腊第奥根尼对芝诺悖论有一个回答,当他的学生向他请教如何反驳芝诺时,他一言不发,在房间里走来走去,学生还是不理解,他说:“芝诺说运动不存在,我这不是正在证明他是错的吗?”

这个ฐ故事很长时间被作为一个笑话,人们大多相信,第奥根尼根本没有弄懂ฦ芝诺的意思。芝诺并不是说在自然界ศ没有运动这么一回事,他当然承认有,但他要说的是,虽然满目是物体在飞舞,但运动是不合理的,我们可以通过逻辑证明运动是不可能的。因此,我们所看到的运动是假象,并不真实,因为真实的东西一定是合乎逻辑的。

布拉德雷是绝对唯心主义者,全盘接受芝诺的论证和结论。他视运动、时间、空间为都幻象,芝诺论辩正好符合他的主ว张,当然全盘接受。他说:“时间与空间一样,已被最明显不过的证明为ฦ不是实在,而是一个矛盾的假象。”

哲学史上大部分哲学家认为芝诺的结论是荒谬的,其论证有问题。不过,在不断检查其论证毛病的过程中ณ,人们反倒发现了芝诺悖论的深刻之处。常常是人们自以为解决了芝诺悖论,不多久就又发现其实并没有解决。

三、悖论分析

1解答之误

关于芝诺悖论,从客观世界ศ来看肯定是不对的,常识告诉我们阿基里斯是肯定能比乌龟跑的快,肯定能追上乌龟超越乌龟的;否则,一是人动不起来,二是百米短跑竞赛也丧失比赛的基础。

但这个悖论的推理却十分严谨,所有关于这个悖论的解释都有问题。比如亚里士多德说在无限的时间点中越过无限的空间点是可能ม的,这个思路是说无限可以对应无຀限。现在云寒照样推翻这个结论,证明如下:

2>;1้

两边同时除以0等于什么เ?

一种论述是不能除以0,因为ฦ没有意义。其实还有一种就变成∞&ุgt;∞,这就是无限包容无຀限的概念。

我们数学上最大的约束是0่不能除,数学公式经常出现:一个数除以0要么是无穷大,要么是没有意义。

前一个∞代表0到2之间的无຀限细分,即这个ฐ区间自然小数的数目;后一个∞表示0到1之间的自然小数的数目。虽然都是无限,但前者的无຀限肯定大于后者的无຀限,因为前๩者包容后者。你有我都有,你无຀我却有,我就是比你多一点,所以可以包容你。

以线段为例:定义a就是表示长度为2米的线段,定义b就是长度为1米的线段。那么上述的问题就清楚,即a里面的点与b里面的点是不是一样多。

现在从a中找一个点,然后在bຘ中取一个点与它对应;如果全部能一一对应就表示相等:

……

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如果你再细分点

……

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